关于NE555和4017芯片组成的简易抽奖机的疑惑

Question

如图:
这是一个简易的抽奖机；
在按下按钮后R1和C1并联的延时电路让NPN持续导通，这个导通时长怎么计算，我从0V充电再放电到0.7v的时候三极管截止，花的时间不是应该是40s吗?
实际上按下按钮到出结果花的时间粗略估计在7S左右。还有LED的闪烁频率远快于0.7（R2+2R3）C2这是为什么，是我哪里算错了，求解答(刚学完555)

Answer 1

晚上好🌙🌙🌙
本答案参考通义千问

你提到的这个简易抽奖机使用了 NE555 和 CD4017 两个芯片，其核心功能是通过 NE555 构成一个振荡器，控制 CD4017 的输出状态，从而实现 LED 的循环点亮，最终在某个时刻停止，模拟“抽奖”结果。

下面我将详细解释你的问题，并指出可能出错的地方。

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🧠 一、关于 NE555 延时电路（R1 和 C1）的计算

你提到：

“按下按钮后 R1 和 C1 并联的延时电路让 NPN 持续导通，这个导通时长怎么计算？”

✅ 正确的理解：

• R1 和 C1 组成了一个 RC 延时电路，用于控制三极管（NPN）的导通时间。
• 当按钮被按下时，C1 开始充电，当电压达到 0.7V 时，三极管 截止，从而结束延时。

🔢 计算公式：

RC 延时时间（即电容从 0V 充电到 0.7V 所需的时间）可以用以下公式估算：

$$ t = -\ln(1 - \frac{V_{th}}{V_{cc}}) \cdot R \cdot C $$

其中：

• $ V_{th} = 0.7V $
• $ V_{cc} $ 是电源电压（假设为 5V）
• $ R = R1 $
• $ C = C1 $

代入数值：

$$ t = -\ln(1 - \frac{0.7}{5}) \cdot R1 \cdot C1 = -\ln(1 - 0.14) \cdot R1 \cdot C1 = -\ln(0.86) \cdot R1 \cdot C1 $$

$$ t ≈ 0.15 \cdot R1 \cdot C1 $$

所以，如果 R1 = 1MΩ，C1 = 10μF，则：

$$ t ≈ 0.15 \times 1,000,000 \times 0.00001 = 15 \text{秒} $$

但你说实际延时只有 7 秒，这说明你可能没有使用 1MΩ 的电阻或 10μF 的电容。也可能是 NE555 的工作模式不同（比如不是单稳态模式）。

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⚠️ 二、为什么实际延时只有 7 秒而不是 40 秒？

你提到：

“我从 0V 充电再放电到 0.7V 的时候三极管截止，花的时间不是应该是 40s 吗？”

这里可能存在几个错误点：

1. 误用了 RC 充电/放电时间的公式

• 你可能混淆了 充电时间 和 放电时间。
• 在 NE555 单稳态模式 中，电容是 充电 到 2/3 Vcc（约 3.3V）时触发复位，而不是 0.7V。
• 0.7V 是 三极管导通阈值，而 NE555 的触发阈值是 1/3 Vcc（约 1.67V），复位阈值是 2/3 Vcc（约 3.33V）。

2. R1 和 C1 的参数不匹配

• 如果 R1 = 1MΩ，C1 = 10μF，那么 RC 时间常数 τ = 10 秒，但实际延时时间是 1.1 × R × C，也就是 11 秒，而不是 40 秒。
• 如果你误用了公式：$ t = 1.1 \times R \times C $，那 40 秒 的话，需要 R = 3.6MΩ，C = 10μF。

3. 可能使用了多谐振荡器模式而非单稳态

• 如果你误将 NE555 设置为 多谐振荡器 而非 单稳态，那么它会不断产生脉冲，而不是延时一次。

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📊 三、LED 闪烁频率远快于 (R2 + 2R3)C2

你提到：

“LED 的闪烁频率远快于 0.7(R2+2R3)C2，这是为什么？”

✅ 正确理解：

• NE555 在 多谐振荡器模式 下，输出频率由 R2、R3 和 C2 决定。
• 频率公式为：

$$ f = \frac{1.44}{(R2 + 2R3) \cdot C2} $$

• 例如：R2 = 1kΩ，R3 = 1kΩ，C2 = 10μF：

$$ f = \frac{1.44}{(1000 + 2000) \cdot 0.00001} = \frac{1.44}{0.03} = 48Hz $$

这意味着每秒亮灭 48 次，每次约 20ms。

但你说 LED 闪烁频率 远快于 0.7(R2+2R3)C2，这说明你可能用错了公式。

❌ 错误公式：

• 你可能误用了 RC 放电时间公式 来计算频率，但实际上频率是由 周期 决定的。

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✅ 四、正确的解决方案（有序列表）

1. 确认 NE555 工作模式

   • 确保你是使用 单稳态模式 还是 多谐振荡器模式。
   • 如果是单稳态，延时时间公式为：
     $$ t = 1.1 \times R \times C $$

2. 检查 R1 和 C1 的参数

   • 如果希望延时 40 秒，应使用：
     $$ R = \frac{40}{1.1 \times C} $$
     例如：C = 10μF → R = 3.6MΩ

3. 重新计算 NE555 多谐振荡器频率

   • 使用公式：
     $$ f = \frac{1.44}{(R2 + 2R3) \cdot C2} $$

4. 确保 LED 控制逻辑正确

   • CD4017 的输出顺序是依次点亮，如果 LED 闪烁太快，可能是 NE555 输出频率过高 或 CD4017 未正确同步。

5. 调试建议

   • 使用示波器观察 NE555 的输出波形和 C1 的充放电过程。
   • 使用万用表测量 C1 上的电压变化，确认是否真的在 0.7V 时截止。

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🧩 五、代码（若涉及程序）

如果你使用的是 Arduino 或其他微控制器控制 LED，可以参考如下代码（假设 CD4017 接在 Arduino 的数字引脚上）：

const int clkPin = 2;  // CD4017 CLK 引脚
const int resetPin = 3; // CD4017 RST 引脚

void setup() {
  pinMode(clkPin, OUTPUT);
  pinMode(resetPin, OUTPUT);
  digitalWrite(resetPin, HIGH); // 使能 CD4017
}

void loop() {
  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    digitalWrite(clkPin, HIGH);
    delay(100); // 控制 LED 闪烁速度
    digitalWrite(clkPin, LOW);
    delay(100);
  }
  delay(1000); // 延时 1 秒
}

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📌 总结

| 问题 | 原因 | 解决方案 | |------|------|----------| | 延时时间不符 | 参数选择错误或模式设置错误 | 检查 R1/C1 参数，确认 NE555 模式 | | LED 闪烁过快 | 误用 RC 充电时间公式 | 使用正确频率公式，调整 R2/R3/C2 | | 三极管导通时间 | 0.7V 是三极管阈值，不是 NE555 触发点 | 确认 NE555 的触发和复位电压 |

如果你有具体的电路图或参数，我可以进一步帮助你分析！