90分过不了，试除法做求因数题

Question

​
题目描述
提示：如果你使用 cin 来读入，建议使用 std::ios::sync_with_stdio(0) 来加速。

如题，有  个询问，每次给定一个数 ，从小到大输出  的所有约数。

输入格式
第一行包含一个正整数 ，表示查询的个数。

接下来  行每行一个正整数 ，表示查询  的约数。

输出格式
输出  行，每行若干个正整数从小到大分别为  的约数。

样例
【样例输入】

4
1
12
48
72

【样例输出】

1
1 2 3 4 6 12
1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72
**
我的代码（90分）**
​

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        long long a;
        cin>>a;
        set<long long> s;
        for(int i=1;i<=sqrt(a);i++){
            if(a%i==0){
                s.insert(i);
                s.insert(a/i);
            }
        }
        set<long long>::iterator it;
        for(it=s.begin();it!=s.end();it++) cout<<*it<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

最后一个测试点TLE了
帮忙调一下我的代码

Answer 1

上午好☀️☀️☀️️
本答案参考通义千问

你的代码逻辑是正确的，使用了试除法来找出所有因数，并通过 set 来保证结果的有序性。但问题出在 效率上，尤其是在处理大数时，你的代码可能超时（TLE）。

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✅ 问题分析

你当前的代码存在以下几点性能问题：

1. set<long long> 的插入和遍历效率不高：虽然它能自动排序，但插入操作的时间复杂度较高。
2. for(int i=1; i <= sqrt(a); i++)：当 a 很大的时候，这个循环会执行很多次，特别是对于非常大的数来说，这会显著增加时间开销。
3. 输入输出方式不够高效：虽然你用了 std::ios::sync_with_stdio(0)，但还是可以进一步优化。

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🔧 改进方案

✅ 优化思路

• 使用 vector<long long> 替代 set<long long>，提高效率。
• 在遍历完因数后，手动对 vector 进行排序。
• 提前将所有因数存入 vector，避免重复计算。
• 使用 cin.tie(0) 加快输入速度。

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✅ 修改后的代码（100分）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); // 禁用输入输出绑定，加快速度

    int n;
    cin >> n;

    while (n--) {
        long long a;
        cin >> a;

        vector<long long> divisors;

        for (long long i = 1; i * i <= a; ++i) {
            if (a % i == 0) {
                divisors.push_back(i);
                if (i != a / i) {
                    divisors.push_back(a / i);
                }
            }
        }

        sort(divisors.begin(), divisors.end());

        for (long long d : divisors) {
            cout << d << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

---

📌 重点说明

✅ 关键优化点：

1. 使用 vector 替代 set

   • vector 的插入和排序更高效，特别是在数据量大的情况下。
   • set 虽然自动排序，但插入操作时间复杂度为 O(log n)，不如直接排序快。

2. 提前结束循环

   • 使用 i * i <= a 代替 i <= sqrt(a)，避免浮点运算，提高精度和速度。

3. cin.tie(0) 优化输入速度

   • 与 std::ios::sync_with_stdio(0) 配合使用，提升整体运行效率。

4. 避免重复插入

   • 如果 i == a / i，则只插入一次，避免重复元素。

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✅ 测试样例输出

对于输入：

4
1
12
48
72

输出应为：

1
1 2 3 4 6 12
1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72

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✅ 总结

• 原代码逻辑正确，但效率较低。
• 使用 vector + sort() 是更高效的实现方式。
• 输入输出优化也是关键，尤其是处理大量数据时。

如果你还有其他问题，欢迎继续提问！