为什么C++中long double在e-19精度下开方计算结果不正确？

Question

小弟最近学习使用C++编程，在编程过程中子函数里遇到一个数量级为e-19的小数，方程里的参数数值类型都为long double，方程里所有参数的值都是正确的，但是方程无法计算初正确结果，有哪位大神可以指点一下让代码运行出正确结果，代码和运行结果如下

#include <iostream>
#include "math.h"
int  main(void)
{
 long double  z0, ax, ay, y0 ,delta_i, delta_e, y1, y2,ro,ri,d;
 ax = 3.274562789467620e-4;
 ay = 1.071061271913181e-3;
 z0 = 9.355885717696390e-5;
 y0 = 3.060172456885287e-4;
 ri = 8.800000608712444e-3;
 ro = 8.320000090002999e-3;
 d = 1.600000075995922e-2;
 y1 = 0;
 y2 = 0;
 delta_e = sqrtl((z0*1e8 - y1 * 1e8)*(z0*1e8 - y1* 1e8) + (y0*1e8 + y2 * 1e8)*(y0*1e8 + y2 * 1e8));
 delta_e = delta_e / 1e8 - (ro - 0.5*d);
 delta_i = sqrtl((ax *1e8 - z0 *1e8 + y1 * 1e8)*(ax *1e8 - z0 *1e8 + y1 * 1e8) + (ay*1e8 - y0 *1e8 - y2 * 1e8)*(ay*1e8 - y0*1e8 - y2 * 1e8));
 delta_i = delta_i / 1e8 - (ri - d *0.5);
}

为什么delta_e的结果是正确的，而delta_i的结果却是0？
而且将delta_e计算中的参数与别的数量级的数比如1e10 而不是1e8相乘 的话那delta_e的结果也不正确。
希望能够实现结果
附正确结果：delta_e=5.421010862427522e-20
delta_i=1.084202172485504e-19

Answer 1

首先还是精度要求太高了，long double只能保证17~18位的存储精度，超出部分知识随机赋值，显示的结果并不是真正的数值，可以采用字符串表示数值，达到更高的精度要求