【java算法题】凑凑凑凑凑凑字数

Question

题目：标题：猜字母  
 把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。  
 接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。  
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
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从百度知道查看但是不懂 1024 和他的思维
求大神解惑

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就是第1024位置的字母"q"
第一次留下的是2的倍数，第二次留下的是4的倍数，第三次就是8的倍数。

代码的话,只要一句话。

return ('a' + 1024%19-1);

Answer 1

你是对1024的那个解释不理解吗？
我们考虑第i个元素，设: i = k * 2 ^ m （k乘以2的m次方，k是奇数，也就是把i分解成奇数乘以2的幂）。
假设m大于等于1，则i是偶数。因此，在第一次筛选中，它没有被删去。
第1次筛选后，i所在的位置应该是变成了原来的一半，即k * 2 ^ (m - 1)
如果m - 1仍然大于等于1，则i所在的位置仍然是偶数，不会被删去，筛选后，其位置为k * 2 ^ (m - 2)
以此类推，直到第m次筛选后，i所在的位置变成了k，而k是奇数。因此在第m+1次筛选时，i会被删去。
这样就很清楚了，一个数什么时候被删去，取决于它的因子里有多少个2，有最多2的，最后被删去。
而1024 = 2 ^ 10，这是含2最多的。