三角形内某点坐标计算

Question

已知三角形三个角A(x,y,z)、B(x,y,z)、C(x,y,z)坐标，及这个三角形的法向量n(x,y,z)，在这个三角形平面上有一个点P(x,y)，求这点P的z值。Pz=?

Answer 1

可以先在投影平面(x,y)上处理，（除了xyz，下面用大写格式表示三维点，用小写格式表示投影点）。
求直线ap和直线bc的交点q。
Q在直线BC上，可以用BCq求得Q的z坐标。
同样可以用AQp求得Q的z坐标。