计算星期几的公式。。

Question

最后w的计算公式看不懂，为什么不需要把每年的所有天数加起来
// 7．已知1900年12月31日是星期一，
//以下程序计算某年某月某日是星期几
int y,m,d,i,w,total1 = 0,num = 0;
int a[2][11] = {{31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30},
{31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30}};
printf("please enter date like yy mm dd:");
scanf("%d%d%d",&y,&m,&d);
for(i = 1901;i < y;i++)
{if (i%4==0&&i%100!=0||i%400==0) num++;} //num 闰年
for(i = 0;i< m - 1;i++)
if(( y%4 == 0 && y%100 != 0)||y%400 == 0)
total1 = total1 + a[1][i];
else total1 =total1+a[0][i] ;

w =(num+total1+d+y-1901)%7;

printf("%d ",total1);

switch(w)
{ case 0:printf("Monday\n");break;
case 1:printf("Tuesday\n");break;
case 2:printf("Wednsday\n");break;
case 3:printf("Thursday\n");break;
case 4:printf("Friday\n");break;
case 5:printf("Satarday\n");break;
default:printf("Sunday\n");
}

Answer 1

平年每年365天：365/7=52——1，也就是说每过一年，每年的同一天星期都会加一，假设全部都是平年，就多出y-1901个，而闰年之前算了有num个，闰年只比平年多1，所以y-1901+num，再加上要求的今年的天数，totall+d，取余就是答案