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- CSDN专家-深度学习进阶 2021-06-27 08:35关注
# -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def f(x): return np.sin(x) def intf(x): return -np.cos(x) a = 2 b = 3 # use N draws N= 10000 X = np.random.uniform(low=a, high=b, size=N) # N values uniformly drawn from a to b Y =f(X) # CALCULATE THE f(x) # 蒙特卡洛法计算定积分:面积=宽度*平均高度 Imc= (b-a) * np.sum(Y)/ N exactval=intf(b)-intf(a) print ("Monte Carlo estimation=",Imc, "Exact number=", intf(b)-intf(a)) # --How does the accuracy depends on the number of points(samples)? Lets try the same 1-D integral # The Monte Carlo methods yield approximate answers whose accuracy depends on the number of draws. Imc=np.zeros(1000) Na = np.linspace(0,1000,1000) exactval= intf(b)-intf(a) for N in np.arange(0,1000): X = np.random.uniform(low=a, high=b, size=N) # N values uniformly drawn from a to b Y =f(X) # CALCULATE THE f(x) Imc[N]= (b-a) * np.sum(Y)/ N plt.plot(Na[10:],np.sqrt((Imc[10:]-exactval)**2), alpha=0.7) plt.plot(Na[10:], 1/np.sqrt(Na[10:]), 'r') plt.xlabel("N") plt.ylabel("sqrt((Imc-ExactValue)$^2$)") plt.show()
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