使用matlab完成静电场机算，计算出每点的电位值，并画出所求区域电位分布的等电位面

Question

使用matlab完成静电场机算，计算出每点的电位值，并画出所求区域电位分布的等电位面

Answer 1

你好，其实就是求解一个拉普拉斯方程，我给的代码仅供参考，基本上每行都注释了：

clear; clear
tol = 1e-6;        % 误差要求
k = 0;             % 迭代计数
a = 10;            % 正方形长度
nx = 10;           % x方向划分段数
ny = 10;           % y方向划分段数
x = (0:nx)/nx*a;   % x坐标
y = (0:ny)/ny*a;   % y坐标
[X,Y] = meshgrid(x,y);% 形成xy坐标网格
U = zeros(size(X));   % 初始化U
% 边界条件
U(X==0) = 0;
U(X==a) = 0;
U(Y==0) = 0;
U(Y==a) = 100*sin(pi/a*(X(Y==10)));
U1 = U;
err=1;
while err > tol % 如果大于精度要求就继续
    k = k + 1;
    for j = 2 :ny
        for i = 2:nx
            % 用更新算法
            U1(j,i) = 0.25 * (U(j+1,i) + U(j,i+1) + U(j-1,i) + U(j,i - 1));%求解拉普拉斯方程
        end
    end
    err = sqrt(sum((U1(:)-U(:)).^2));
    U = U1;
end
% 画X、Y和电位U的图像
surf(X,Y,U)
colormap(jet)
xlabel('$$x$$','interpreter','latex');
ylabel('$$y$$','interpreter','latex');
zlabel('$$\varphi$$','interpreter','latex')%画图标记，用latex语法
set(gca,'fontsize',16)%指定画图的字体大小

最后得到的电势分布效果图：

答题不易，有帮助还望题主给个宝贵的采纳支持一下答主哦