给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段

Question

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（ m 、 n 都是整数， n > 1 并且 m > 1 ， m <= n ），每段绳子的长度记为 k[1],.,k[m] 。请问 k[1]k[2].*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18 。

Answer 1

public class Solution {
    public int cutRope(int n) {
       // n<=3的情况，m>1必须要分段，例如：3必须分成1、2；1、1、1 ，n=3最大分段乘积是2,
        if(n==2)
            return 1;
        if(n==3)
            return 2;
        int[] dp = new int[n+1];
        /*
        下面3行是n>=4的情况，跟n<=3不同，4可以分很多段，比如分成1、3，
        这里的3可以不需要再分了，因为3分段最大才2，不分就是3。记录最大的。
         */
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        dp[3]=3;
        int res=0;//记录最大的
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <=i/2 ; j++) {
                res=Math.max(res,dp[j]*dp[i-j]);
            }
            dp[i]=res;
        }
        return dp[n];
    }
}