把M个不同的桔子放在N个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？

Question

把M个不同的桔子放在N个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）
不允许有空盘不放

Answer 1

自然数的拆分问题 - 洛谷 https://www.luogu.com.cn/problem/P2404

我们可以发现此题是一个组合数问题，那么就直接搜索：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int a[30], n, m, tmp = 0;
void dfs(int step){
    if (step == n + 1){
        if (tmp != m) return;
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            cout << setw(3) << a[i]; 
        }
        cout << '\n';
        return;
    }
    a[++tmp] = step;
    dfs(step + 1); 
    --tmp;
    dfs(step + 1);
}

int main(){
    cin >> n >> m;
    dfs(1);
    return 0;
}