关于辗转相除法的过程

Question

直接上图：

这道题的实现过程让我懵了，我错了之后去看评论区，它们竟然说是辗转相除法，这种算法我见过，但他们不是相除取余数作被除数，然后替换变量吗。我开始看到这个这种while循环嵌套，以为是相减为0的，还有第三个while循环，第一次循环进去这个n根本不可能大于m啊，这有什么意义呢？这种写法我不知道它们是怎么求出最大公约数的，望各位解惑。（可以的话给我讲一讲过程思路）

Answer 1

首先，明白一点，除法的本质就是减法；
你知道辗转相除法是相除再取余的循环的过程。除到最后除尽了就是这两个数的最大公因数。
知道这点，那么我做以下几个类比：
（辗转相除法）除尽了就输出<--------->(这个题的减法）如果减到最后（m==n）了是不是说明做到了除到没有余数
（辗转相除法）不断地的相除取余<------------>（这个题的减法）如果（m>n）一直减到m<n，是不是可能看做将m/n，知道最后m就等于了m/n的余数。同理，对n>m,不断执行n=n-m至n<m最后的结果是不是同样的可以看做n/m去余。不断地去直到最后减到m=n是不是就等价于辗转相除除尽了。
而对于存在俩个内嵌while循环就是为了共同把m,n通过计算处理到相同，也就是相除没有余数再输出。
所以，本题的算法实质上就是辗转相除法，直到得出m=n结束循环，输出这个余数m就是最大公因数。
如果对辗转相除法有疑问，或者对我的解释有什么疑问，可以在下面提出来，望采纳！！！