关于连通图和最小生成树

Question

对于一个有n个顶点的连通图，最少有N-1条边，最多有C(n,2)条边
那么如果现在这个连通图有C（n,2)条边，那么我取任意n-1条边出来和n个顶点组成一个新图，那么这个新图还是连通图吗

Answer 1

当然不一定了。
例如： 5个顶点 12345 的全连通图，取出 4条边（12，13，23，45）和 5个顶点 12345，并不是连通图。