C语言求素数运行超时，怎么优化？

Question

题目：

代码：

#include <stdio.h>
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i;
    int a[100001]={0},b[100001]={0};
    
    int t=0,k,j,cnt=0;
    
    for(i=2;i<n+1;i++){
        if(a[i]==0){
            b[t++]=i;
            if(b[t]-b[t-1]==2&&t>1){
                cnt++;
            }
            for(j=i+1;j<n+1;j++){
                if(j%b[t-1]==0&&a[j]==0){
                    a[j]=1;
                }
            }            
        }
    }

    for(i=0;i<t-1;i++){
        if((b[i+1]-b[i])==2){
            cnt++;
        }
    }
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}

运行超时：

认为是循环太多导致，已进行多次修改，简化循环，结果仍然运行超时。
觉得还是求素数的方法不够简洁，希望能优化程序。
希望能从中得到一个求法的简洁思路

Answer 1

#include <stdio.h>
int isprime(int n)
{
    int k = sqrt(n*1.0);
    for(int i=2;i<=k;i++)
        if(n%i==0)
            return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    int n,cnt=0,i=2;
    scanf("%d",&n);
    while(i<n)
    {
        if(isprime(i) && isprime(i+2))
            cnt++;
        i++;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}