tomorrow_www 2022-06-09 15:40 采纳率: 100%
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已结题

证明:至少有p条边的p阶图必含圈

离散结构题,对边数用数学归纳法(p=1,2,3的时候不用考虑)

设结论在p=k(k>=3)时成立,即至少有k条边的k阶图必含圈,现考虑p=k+1情形,设G是至少有k+1条边的k+1阶图

求之后的解答步骤!谢谢!

后续肯定要用递归自顶向下思想,减去一个点什么的让问题规模缩小到k

数学归纳法不会,求解

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  • fkggggg 2022-06-09 16:39
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    若G中存在一个点A,A只与一条边a关联,删掉A和a,剩下G'为k条边的k阶图,必含圈,故G含圈;否则,G中所有点关联边数大于等于2,必含圈(记不太清楚这个结论能不能直接用了,不能的话就说明一下构造就行)

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