为什么整周期截断也会发生泄露现象呢？

Question

程序和现象如图，我现在是6个周期，发生了泄露。当我改到T＝1时是5个周期，泄露现象就消失了。不仅仅是6个周期，7、8、9个周期都会发生泄露的现象，这是什么造成的？

clear;
close all;
fs=100;
ts=1/fs;
T=1.2;
t=0:ts:T-ts;
y=(square(2*pi*5*t)+1)/2;
N=T*fs;
z=fft(y)/N;
f=(-N/2:N/2-1)*fs/N;
subplot(2,1,1)
plot(t,y);
subplot(2,1,2)
stem(f,fftshift(abs(z)));
title('采样率100，时间截断长度1.2s');
ylabel('|ak|');
xlabel('f（Hz）');

Answer 1

截断周期变大后，FFT点数仍未改变可能会有影响，麻烦用插入代码片上传一下代码，不然还要重新打一遍，有空我帮您调试看一下；频谱泄漏指的是时域信号经截断后，原来的离散谱线向附近展宽，造成频谱模糊、失真，使谱分辨率降低（若另一个信号的主瓣小于这个信号的旁瓣，则可能误把这个信号的旁瓣当作另一个信号的主瓣）；泄露取决于截断所用的窗函数的旁瓣，旁瓣越小的，相应的泄露越少，在所有的窗函数中，矩形窗的主瓣是最窄的，但其旁瓣的幅度最大；所以在窗函数长度N相同时，用矩形窗截断，泄露最大。若想减小泄露，则可选择增大信号点数或者选用更好的窗函数来截断。此外还有两个比较相似的概念：栅栏效应（补零改善）、频率分辨率（增大截短长度改善），三者之间的区别值得思考。