[NOIP1999 普及组] Cantor 表

Question

现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/11/1 , 1/21/2 , 1/31/3 , 1/41/4, 1/51/5, …

2/12/1, 2/22/2 , 2/32/3, 2/42/4, …

3/13/1 , 3/23/2, 3/33/3, …

4/14/1, 4/24/2, …

5/15/1, …

…

我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/11/1，然后是 1/21/2，2/12/13/13/2/22/2…

输入格式
整数NN（1 \leq N \leq 10^71≤N≤10
7
）。

输出格式
表中的第 NN 项。

Answer 1

C

#include <stdio.h>
#include <math.h>


int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int k;
    for(k=1;;k++)
    {
        if(k*(k+1)/2>=n)break;
    }
    int K=k-1;
    
    int yu=n-(K+1)*K/2;
    
    if(k%2==0)
    {
        printf("%d/%d",yu,k+1-yu);
    }
    if(k%2==1)
    {
        printf("%d/%d",k+1-yu,yu);
    }
}

c++

#include<iostream>
using namespace std; 
int main() 
{
    int n,k=1;
    cin>>n;
    while (n>k) 
    {
        n=n-k;
        k++;
    }
    if(k%2==0) 
        cout<<n<<"/"<<(k+1-n);
    else
        cout<<k+1-n<<"/"<<n;
    return 0;
}