灵动. 2022-10-28 16:14 采纳率: 81.8%
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关于函数极限和单侧极限的问题

函数极限问题，例如f(x)=1/x，x→0，这类函数是不是：函数极限不存在，但单侧极限存在？

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  • [小G] 2022-10-28 16:38
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    这个函数单侧极限不存在。
    比如在0的左边，f(x)趋于负无穷
    在0的右边，f(x)趋于正无穷
    极限是当自变量x无限趋于某点时，函数取的一个具体的值，不能是无穷。
    比如f(x)=e^(1/x)，它的图像如下

    img

    x趋于0左边的时候，极限存在，为0。
    而趋于0的右边的时候，极限不存在，趋于正无穷。
    整体由于左右极限不相等，所以0处极限不存在

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