用C语言写出sinx与x轴围成的面积0≤x≤2π

Question

如何用C语言写出sinx与x轴围成的面积0≤x≤2
请求各位帮帮忙

Answer 1

首先这道题我们先从数学上推导一下：
sin函数在半周期[0,π]内的图像在x轴上方，与x轴围成的面积为S=∫[0:π]sin(x)dx = -cos(x)|[0:π] = -(cosπ -cos0) = -(-1-1)=2, x∈[0, π]，sinx上半周期与x轴围成的面积为2。

sin函数在半周期[π,2π]内的图像在x轴下方，与x轴围成的面积为S=∫[π:2π]sin(x)dx = -cos(x)|[π:2π] = -(cos2π -cosπ) = -(1-(-1))=-2, x∈[π, 2π]，sinx下半周期与x轴围成的面积为-2。

我们计算面积不关心围蔽图形的轴向，所以可以对所求面积取绝对值，因此sinx在一个周期内[0,2π]与x周围蔽图形面积为|2|+|-2|=4。

有了上面的分析，用c语言求解就很简单。

#include<math.h>
#include<stdio.h>
 
#define PI 3.14159265
 
int main(void){
   double s1 = abs(cos(0)-cos(PI));  //上半周期
   double s2 = abs(cos(PI)-cos(PI*2)); //下半周期
   double s = s1 + s2;
   printf("%lf\n", s);
 
   return 0;
}