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Question

求的是‘lanmeda’，需要用牛顿迭代的方式写，真的不是很会，matlab题，可以把matlab的代码和大致的思路解出来吗

Answer 1

望采纳，下面是写好的使用牛顿迭代法解决这个问题的 Matlab 代码示例：

% 初始化变量
pop0 = 126.7; % 2006年底的人口数量
v = 7.4; % 人口迁入速度
pop1 = 140.3; % 2007年底的人口数量

% 定义人口增长率的初始值
r0 = 0.1;

% 计算人口增长率
for i = 1:10
  f = pop1 - pop0 * (1 + r0) + v; % 计算函数值
  df = -pop0; % 计算导数值
  r1 = r0 - f / df; % 更新迭代值
  r0 = r1; % 更新初始值
end

% 打印结果
disp(r1)

运行上面的代码可以得到人口增长率的值。

牛顿迭代法是一种用于求解方程的数值方法。它通过逐步逼近目标值的方式，在较短的时间内求解出一个近似解。牛顿迭代法的优点是收敛速度快，缺点是需要计算函数的导数。

下面还有一个版本也提供给你使用

% 假设人口增长率为r
r = 1;
% 初始化迭代参数
maxIter = 100;
tol = 1e-6;
% 设定初始值
x = r;
for i = 1:maxIter
    % 计算当前人口增长率下的人口数量
    x_new = 126.7 + (r + 7.4) * (140.3 - 126.7);
    % 检查是否达到精度要求
    if abs(x_new - x) < tol
        break;
    end
    % 更新人口增长率
    x = x_new;
end
% 输出结果
fprintf('人口增长率: %f\n', x);