想要求解时滞微分传染病模型的解,总是提示,输出参数太多怎么改正
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- MarkHan_ 2023-02-26 17:45关注
该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
要使用内置函数dde求解单时滞微分方程,您需要遵循以下步骤:1.定义模型和时滞函数
您需要定义模型的初始条件和方程。例如,以下是单时滞SIR模型的方程:
function dydt = ddefun(t,y,Z) tau = 1; % 时滞 S = Z(:,1); % 过去的S值 I = Z(:,2); % 过去的I值 R = Z(:,3); % 过去的R值 S_delay = S(end-tau); % S的时滞值 I_delay = I(end-tau); % I的时滞值 dydt = [-beta*S_delay*I_delay; beta*S_delay*I_delay-gamma*I; gamma*I]; end
其中,tau是时滞值,S、I、R是状态变量,S_delay和I_delay是时滞变量。beta和gamma是SIR模型的参数。
2.定义时滞区间
您需要定义时滞函数的时间范围。例如:
tspan = [0 100]; t0 = 0; Z0 = [S0 I0 R0]; sol = dde23(@ddefun,tau,@history,tspan);
其中,tspan是求解的时间范围,t0是初始时刻,Z0是初始状态。
3.定义初始条件
您需要定义模型的初始状态,例如:
S0 = 0.99; I0 = 0.01; R0 = 0;
4.定义时滞历史
您需要定义时滞历史函数,它可以用于计算时滞值。例如:
function y = history(t) S0 = 0.99; I0 = 0.01; R0 = 0; y = [S0;I0;R0]; end
5.调用dde函数求解方程
最后,您可以调用dde函数求解方程。例如:
[t,y] = dde23(@ddefun,tau,@history,tspan);
这将给出时间范围内的状态变量的解t和y。
如果您遇到输出参数太多的问题,可以在函数定义中添加一个输出变量,并只返回您需要的变量。例如:
function [S,I,R] = ddefun(t,y,Z) % 省略部分代码 S = y(1); I = y(2); R = y(3); end
这将仅返回状态变量S、I和R的值。
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