抽卡出货概率怎么算，有保底？

Question

抽卡出货概率怎么算，有保底？
功能设计题1-抽卡活动
游戏中通过抽卡获取武将，每次抽卡是⼀次独⽴随机事件，抽到的武将品质符合以下表中的概率：

品质 描述 概率
1 普通 49.5%
2 稀有 40%
3 精英 10%
4 史诗 0.5%
接下来是激动⼈⼼的10连抽时间，策划同学对此提出额外需求：
⼗连抽中⾄少有1个是精英或者史诗品质；

史诗品质武将的总体出货概率保持0.5%不变。第⼀个需求：
请你实现以下接⼝： int[] getTenGeneral()，该接⼝返回⼗连抽所得到的武将品质的数组。提示：可以直接使⽤random()⽅法返回⼀个double类型的[0,1)范围内的随机数。
第⼆个需求：

策划同学还想知道在你的实现⽅式下，精英品质武将在十连抽中的总体出货概率⼤致变成多少？注：提供算法伪代码或者思路均可。

文档：功能设计题1-抽卡活动.note
链接：http://note.youdao.com/noteshare?id=f5cbbcb88d92c9e2caa466d1319a0425

Answer 1

该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
抽卡出货概率可以通过每个品质的概率乘以抽卡次数来计算。例如，抽一次稀有品质的概率是40%，抽十次的概率是40%的十次方，即0.4^10，约等于0.0001。

对于有保底的情况，可以先计算没有保底时的概率，然后再减去没有抽中保底情况的概率，得到最终的概率。例如，10连抽中至少有一个精英或史诗品质，可以计算没有保底时10连抽中没有精英或史诗品质的概率，即（1-0.1-0.005）的十次方，约等于0.394。然后，用1减去这个概率，得到有保底情况下10连抽中至少有一个精英或史诗品质的概率，即1-0.394=0.606。

根据以上计算方法，可以编写如下Java代码实现：

import java.util.Random;

public class CardGame {
private static final double[] PROBABILITY = {0.495, 0.4, 0.1, 0.005};
private static final int QUALITY_NUM = PROBABILITY.length;

public static int[] getTenGeneral() {
    int[] result = new int[10];
    Random rand = new Random();
    // 抽10次
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        double p = rand.nextDouble();  // 生成0~1的随机数
        int quality = 1;
        double probSum = 0;
        // 确定品质
        for (int j = 0; j < QUALITY_NUM; j++) {
            probSum += PROBABILITY[j];
            if (p < probSum) {
                quality = j + 1;
                break;
            }
        }
        result[i] = quality;
    }
    // 判断是否有保底
    boolean hasEpicOrElite = false;
    for (int q : result) {
        if (q == 3 || q == 4) {
            hasEpicOrElite = true;
            break;
        }
    }
    // 如果没有保底，重新抽取
    if (!hasEpicOrElite) {
        return getTenGeneral();
    }
    return result;
}
}

在上面的代码中，PROBABILITY数组存储了每个品质的概率，QUALITY_NUM变量表示品质的数量。在getTenGeneral方法中，首先抽取10次武将，每次根据概率随机生成品质，并将品质存入结果数组中。然后，检查结果数组中是否有精英或史诗品质，如果没有则重新抽取，直到有保底。最终返回结果数组。