多目标下的某个目标值的收敛图

Question

在多目标优化中，想画出某个函数值的收敛图，但是有时候函数值会时好时坏，感觉很随机，比如说多目标粒子群优化的。而且，如果不画迭代图的话，怎么能判断多目标优化以及迭代够了，已经满足要求了呢？我导师就是想让我画一个迭代图出来，可是我看论文大部分都只是拍累托曲线的，他可能嫌图不够吧

Answer 1

参考GPT和自己的思路：

对于多目标下的某个目标值的收敛图，可以采用以下方法进行绘制：

1. 首先，选择一个目标值作为收敛图的展示对象，比如说可以选择优化结果的目标函数值中最小的那个。

2. 然后，在每次迭代中记录该目标值的取值，并将其绘制成一个折线图。如果多次运行优化算法得到的结果存在较大差异，可以绘制多条曲线进行对比展示。

3. 如果目标函数值存在较大而随机的波动，可以考虑对取值进行平滑处理，比如说采用滑动平均等方法进行处理，以便更好地展示收敛趋势。

4. 最后，可以采用收敛速度等观察指标判断算法是否已经收敛或者迭代足够，以便确定是否终止算法的运行。

需要注意的是，不同的多目标优化算法可能存在不同的收敛特点，因此在绘制收敛图时需要根据具体情况进行调整。同时，在画图时也需要注明所采用的算法和参数设置等信息，以便他人可以进行进一步的分析和比较。