python极坐标下 已知方位角，极径长度，极点的经纬度，如何求极径后的那一点的经纬度

Question

python 已知极点经纬度，极径长度和方位角大小，如何求极径终点那一点的经纬度？

Answer 1

以下内容部分参考ChatGPT模型：

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首先，我们需要将极点的经纬度转换为笛卡尔坐标系中的点，然后根据方位角和极径长度计算出极径终点的笛卡尔坐标。最后，将笛卡尔坐标转换回经纬度即可。

以下是一个示例代码，其中使用了pyproj库进行坐标系转换和geopy库进行距离计算：

import math
import pyproj
from geopy.distance import distance

# 极点经纬度
pole_lon, pole_lat = -122.4194, 37.7749

# 极径长度
r = 1000 # 单位为米

# 方位角（以北为0度，顺时针递增）
theta = 45 # 单位为度

# 将极点经纬度转换为笛卡尔坐标系中的点
proj_latlon = pyproj.Proj(proj='latlong', datum='WGS84')
proj_xy = pyproj.Proj(proj='utm', zone=10, datum='WGS84')
pole_x, pole_y = pyproj.transform(proj_latlon, proj_xy, pole_lon, pole_lat)

# 计算极径终点的笛卡尔坐标
theta_rad = math.radians(theta)
end_x = pole_x + r * math.cos(theta_rad)
end_y = pole_y + r * math.sin(theta_rad)

# 将笛卡尔坐标转换回经纬度
end_lon, end_lat = pyproj.transform(proj_xy, proj_latlon, end_x, end_y)

# 计算极径终点与极点的距离，验证结果
dist = distance((pole_lat, pole_lon), (end_lat, end_lon)).m
print(dist) # 输出结果应该接近于r

注意，这里使用了UTM投影作为笛卡尔坐标系，这是因为在小范围内UTM投影可以视为平面坐标系，方便计算。如果需要处理全球范围的数据，则需要使用更复杂的投影方式。

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