请问关于置信区间（和预测区间）的公式基础是什么？

如题，我从网上找到的置信区间的公式，算出来的结果很明显只能是上下限两条直线。
但用python的库和origin拟合出来，是比预测区间
（蓝色）更窄的两条曲线。如图绿色的置信区间，在不调用库，和借助软件，这是怎么算出来的？理论公式是什么？图片说明

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