为什么椭圆的数目和a的数量有关，和th无关，求各位大佬帮帮忙

Question

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th = [0:pi/50:2*pi]'
a = [0.5:0.5:4.5]
x = cos(th)*a;
y = sin(th)*sqrt(25-a.^2);
plot(x,y)
axis('equal')
xlabel('x')
ylabel('y')
title('A set of Ellipses')

Answer 1

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在MATLAB中，椭圆（Ellipse）的定义是：( x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 )，其中 ( a ) 和 ( b ) 是两个正实数。在这个问题中，我们有三个参数：

• ( a ) 的数量决定了椭圆的形状。
• ( th ) 参数表示的是一个角度，它代表了每个椭圆的中心到其顶点的距离。
• ( th ) 越大，形成的椭圆就越大。

对于每个 ( th ) 值，我们可以计算出相应的 ( a ) 值，并通过这些值来绘制出对应的椭圆。这个过程可以使用以下MATLAB代码完成：

% 定义theta的角度范围
th = [0:pi/50:2*pi];

% 定义a的范围
a = [0.5:0.5:4.5];

% 初始化x和y坐标
x = cos(th).*a;
y = sin(th).*sqrt(25-a.^2);

% 绘制椭圆
plot(x, y)
axis('equal')
xlabel('x')
ylabel('y')
title('A set of Ellipses')

这样，你就可以看到随着 ( th ) 增加，每个椭圆的大小也随之增加。这是因为在相同 ( a ) 的情况下，更大的 ( th ) 将导致更宽的椭圆。