zhanggang740
JackWaiting
2015-12-25 09:31
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华为面试题:谁能算出这个概率?

华为面试题:公司年会,抽奖规则自定(抽奖顺序),20人进行抽奖,4人是老板,16人是员工,现有特等奖一名,一等奖三名,二等奖五名,剩余全部三等奖,其中特等奖为Iphone 6S,抽奖规则如下:如果员工抽中iphone 6S便归其所有,如果是老板抽中(任意一老板),将再拿出一台提供抽奖(奖池就是两台,如果又有老板抽中,以此内推),请问何种抽奖顺序能让老板最大概率抽中Iphone 6S

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  • Meditator_hkx
    Meditator_hkx 2015-12-25 11:52
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    问题既然没有指定是哪个老板的抽中概率最大,那就可以考虑为是使这四个老板总共的中奖概率最大。
    概率论告诉我们,在不放回抽奖时,中奖概率与先后次序无关。
    但是此题有金手指:老板中奖,大奖还在。

    分两个派系考虑:对于员工而言,他们肯定是希望老板先抽奖的,为什么呢?
    1.第一个老板中奖,抽到概率由1/20升为1/19;
    2.第一个老板没中,抽到概率由1/20升为1/19.
    所以,以此类推,他们巴不得四个老板都先抽奖才好,员工中奖概率可以确定为1/16(这种情况下)。

    对于老板们而言:他们希望先抽奖吗?
    假设一种极端的情况:他们选择做最后四个抽奖的:此时员工中奖概率为1/20,老板中奖概率则不同:倒数第四个最低,为p1 = 1/20;
    倒数第三个为:p2 = 1/20 + 1/20 * 1/3 (前一个老板中奖)= 4/60 = 1/15;
    倒数第二个为:p3 = 1/20 + 1/15 * 1/2 (前一个老板中奖)= 5/60 = 1/12;
    倒数第一个为:p4 = 1/20 + 1/12 * 1/1 (前一个老板中奖)= 8/60 = 2/15;

    p = p1 + p2 + p3 + p4
    当然我们的目标是 max(p)。

    注意到一个自然而然的现象:在四个老板中,越在后面中6s概率越高(第一个吃螃蟹的人的是为他人做嫁衣裳)。
    那么四个老板应该采取怎样的策略才能最有利于团队呢(即max(p))?
    四人中第一个抽奖的老板毫无疑问怎么样都是1/20的中奖概率(牺牲),关键在于,他何时抽奖对另外三人最有利?
    做一下启发式思考:假如他们四个就安排在先抽奖的四个人呢?
    p1 = 1/20
    p2 = 1/19
    p3 = 1/18
    p4 = 1/17
    哈哈,结果好处都被员工捞走了!

    从哲学的角度来看:老板的损失 转移为 员工的收益。

    根据启发式思考所得到的结论:四个老板应该最后抽奖!

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  • qq_26609915
    丫头片子不懂事 2015-12-25 11:57

    让老板先抽,则如果老板抽到特等奖,概率的分子变大,会提高中奖率。而员工抽,则没有凑到的时候是分母变小,但幅度没有前者大。

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  • WinsenJiansbomber
    Jimbo 2016-01-29 01:05

    组合没学好 ,看你们侃

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  • ahogosly
    ahogosly 2016-02-18 07:27

    将当前时间修改到有效期之间就好了 hao

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