rl529014
好儿郎-志在四方
2016-03-16 13:58

蓝桥杯 历届试题 公式求值 (想了很久了,想不明白,才来请教的,麻烦各位了)

4
  • 历届试题
  • 公式求值
  • 蓝桥杯

图片说明

问题描述
  输入n, m, k,输出下面公式的值。

  其中C_n^m是组合数,表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如下。

输入格式
  输入的第一行包含一个整数n;第二行包含一个整数m,第三行包含一个整数k。
输出格式
  计算上面公式的值,由于答案非常大,请输出这个值除以999101的余数。
样例输入
3
1
3
样例输出
162
样例输入
20
10
10
样例输出
359316
数据规模和约定
  对于10%的数据,n≤10,k≤3;
  对于20%的数据,n≤20,k≤3;
  对于30%的数据,n≤1000,k≤5;
  对于40%的数据,n≤10^7,k≤10;
  对于60%的数据,n≤10^15,k ≤100;
  对于70%的数据,n≤10^100,k≤200;
  对于80%的数据,n≤10^500,k ≤500;
  对于100%的数据,n在十进制下不超过1000位,即1≤n<10^1000,1≤k≤1000,同时0≤m≤n,k≤n。
提示
  999101是一个质数;
  当n位数比较多时,绝大多数情况下答案都是0,但评测的时候会选取一些答案不是0的数据;

我写的代码如下:

#include
using namespace std;

unsigned long long factorial(unsigned long long f)
{
unsigned long long sum=1;
while(f>1)
{
sum=sum*f;
f--;
}
return sum;
}
unsigned long long power(unsigned long long a,unsigned long long b)
{
unsigned long long sum=1;
while(b>0)
{
sum=sum*a;
b--;
}

return sum;
}

int main()
{
unsigned long long n,m,k;
unsigned long long i=1;
unsigned long long C1=0,C2=0,C3=0;
unsigned long long sum=0;

cin >>n>>m>>k;

C2=factorial(n)/(factorial(m)*factorial(n-m));  //求C_n^m

for(i=1;i<=n;i++)
{
    C1=factorial(n)/(factorial(i)*factorial(n-i));  //求C_n^i
    C3=power(i,k);  //求i^k 
    sum=sum+C1*C2*C3;       
}   
cout<<sum<<endl;
cout<<sum%999101<<endl;
return 0; 

}
这是蓝桥杯的OJ地址:
http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T43
应该要注册才能用吧,谢谢各位大牛了。

  • 点赞
  • 回答
  • 收藏
  • 复制链接分享

4条回答