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问题:什么是动态规划(Dynamic Programming)?如何使用动态规划解决问题?给出一个简单的动态规划例子,并附上代码实现。 回答: 动态规划(Dynamic Programming)是一种用来解决复杂问题的算法设计技术,通过将问题分解为子问题,并保存子问题的解,避免重复计算,从而提高计算效率。动态规划通常用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。 动态规划的基本思想是将原问题分解为规模更小的子问题,通过求解子问题的最优解来求解原问题的最优解。动态规划可以分为自顶向下的备忘录法和自底向上的迭代法两种方式进行实现。 下面给出一个简单的动态规划例子 - 求解斐波那契数列第n项的值:def fibonacci(n): if n <= 1: return n else: dp = [0] * (n + 1) dp[0] = 0 dp[1] = 1 for i in range(2, n + 1): dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] return dp[n] n = 5 result = fibonacci(n) print("斐波那契数列第%d项的值为:%d" % (n, result))
通过动态规划的思想,我们可以避免重复计算斐波那契数列中间的值,提高了计算效率。
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