java中double二进制浮点计算问题

Question

使用的Eclipse软件：
double a = 0.1+0.2;
double b = 0.3;
输出结果：a!=b;
double c = 0.2+0.2;
double d =0.4;
输出结果 a=b;
我手算二进制发现a和b,c和d的二进制都相同，为什么结果不同，求科普。

Answer 1

0.1 0.2 0.3 0.4 在2进制中都是无限循环小数。它们都不能精确表示（只有0.5 0.25 0.125 ... 以及它们的组合，比如 0.75 0.3125 ...可以表示为有限小数）
它们进行四则运算的结果，就是近似值，而且会有不同的舍入误差。
所以最后结果不同很正常。
“手算二进制”没用，你怎么舍入的，计算机不一定按照你的方式（好比2/3是0.66666还是0.66667就不好说了）

特别是，底层硬件不同，计算精度都不同。比如说，x87的浮点运算，虽然也是64bit的精度，但是内部的寄存器是80bit的，而sse就达不到这个精度，而gpu的fp64，精度就更差了。而jvm用的什么底层硬件指令，这个就无法由你控制了。

结论就是，不要试图用相等和不等比较浮点数，而是用差的绝对值<epslon的方式比较。