求 Martin & Gaddy 测试函数的程序，和绘制该函数三维图形程序，谢谢

Question

楼主，有 Martin & Gaddy 测试函数的程序吗？ MG（x）=（x1-x2）^2+(（x1+x2-10）/3)^2 还需要该算法的三维绘图程序，谢谢楼主！

Answer 1

以下回答参考 皆我百晓生、券券喵儿 等免费微信小程序相关内容作答，并由本人整理回复。

Martin & Gaddy 测试函数是一个典型的二分类回归问题。以下是在Python中使用scikit-learn库实现一个简单的三维绘图程序，基于上述函数的计算：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# 准备数据
X = np.array([[0, 1], [1, 2], [2, 3]])
y = np.array([1, 0, -1])

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建LogisticRegression模型并进行预测
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 使用可视化函数绘制数据和预测结果
fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
for i in range(len(X)):
    ax.plot_surface(X[i][0], X[i][1], model.predict_proba(X[i])[:, 1])
    
plt.show()

在上述代码中，首先我们导入了所需的模块，包括numpy、matplotlib和sklearn库，然后准备了数据：一个二维数组X表示特征向量，对应于数据点的位置和类别；一个一维数组y表示对应的类别标签。

接着，我们使用train_test_split函数将数据划分为训练集和测试集，并将每个测试样本作为新的输入参数X_test和对应的类别标签y_test添加到模型训练过程中。

然后，我们创建了一个Logistic Regression模型，并通过fit方法对训练集进行训练。最后，我们用predict_proba方法为每个测试样本生成对应的二元概率值，以预测其类别的概率。由于该函数在二维空间上进行计算，因此我们需要先将其转换为三维坐标系，即从水平坐标系向垂直坐标系投影。

然后，我们在3D直方图上应用for循环，将每个测试样本的三个轴上的坐标值与预测的概率值进行对应。这显示了原始数据和由模型根据预测概率值生成的结果之间的关系，即测试样本的每个位置与其对应的预测结果的正负情况。

最后，我们调用了show方法展示整个图像，以便于查看模型预测的三维效果。这里，axis='3d'表示绘制的是3D直方图，而projection='3d'则指定了我们要将其放置在3D空间中的方式（在这个例子中是向下投影）。需要注意的是，在3D场景中，方向坐标和长度坐标之间可能存在一定的差异，这个调整可以确保平滑的视觉效果。