求 Martin & Gaddy 测试函数的程序和绘制该函数三维图形程序，谢谢

Question

求 Martin & Gaddy 测试函数的程序吗？ MG（x）=（x1-x2）^2+(（x1+x2-10）/3)^2 还需要该算法的三维绘图程序，谢谢大咖们！

Answer 1

以下回答参考 皆我百晓生、券券喵儿 等免费微信小程序相关内容作答，并由本人整理回复。

要实现 Martin & Gaddy 的测试函数以及相应的三维图形绘制，我们可以使用 Python 和一些库来完成。以下是关于如何创建这些程序的基本指导。

1. Martin & Gaddy 测试函数

Martin & Gaddy 提出了一个非常有名的函数，它涉及到两个变量 ( x_1 ) 和 ( x_2 )，其表达式为：

[ MG(x_1, x_2) = (x_1 - x_2)^2 + \left(\frac{x_1 + x_2 - 10}{3}\right)^2 ]

为了计算 ( MG(x_1, x_2) )，我们需要定义一个函数来接受两个参数，并返回它们的平方和。以下是一个简单的例子：

import math

def mg(x1, x2):
    return (x1 - x2)**2 + ((x1 + x2 - 10)/3)**2

你可以通过调用这个函数并传入你想要的 ( x_1 ) 和 ( x_2 ) 值来计算 ( MG(x_1, x_2) )。

2. 三维图形绘制

为了绘制 ( MG(x_1, x_2) ) 的三维图形，我们首先需要导入必要的库，然后使用 matplotlib 来创建三维图形。以下是一个简单的示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 定义网格范围
x1_range = np.linspace(-5, 5, 40)
x2_range = np.linspace(-5, 5, 40)

# 创建网格点
x1, x2 = np.meshgrid(x1_range, x2_range)

# 计算 MG(x1, x2) 的值
mg_values = mg(x1.flatten(), x2.flatten())

# 创建三维图形
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制网格线
ax.plot_trisurf(x1, x2, mg_values, cmap='viridis', edgecolor='none')
ax.set_xlabel('X1')
ax.set_ylabel('X2')
ax.set_zlabel('MG(X1, X2)')

plt.show()

这段代码会生成一个表示 ( MG(x_1, x_2) ) 在给定 ( x_1 ) 和 ( x_2 ) 范围内的三维图形。注意，这里使用了 mpl_toolkits 来确保在不同操作系统上能够正常工作。

如果你希望进一步定制或优化这个图形，例如调整颜色、增加更多的数据点或者添加其他特性，可以查阅 matplotlib 或者相关文档来了解更多可能的方法。