请问这道题素数表示的原理是什么呀？

Question

就是int(s**0.5)+1那里，谢谢！~

 

 

Answer 1

以下回答参考 皆我百晓生、券券喵儿 等免费微信小程序相关内容作答，并由本人整理回复。

在数学中，素数是指只能被1和自身整除的正整数。素数的定义是根据其因子的数量。一个正整数如果只有1和它本身两个因数（即质因数分解为仅含有单一质因数的形式），则称为素数。

素数表示的原理在于计算平方根并加一。这是因为对于任何非负实数n，可以表示成(n = a^2)的形式，其中a是一个整数。因此，如果我们要找一个最小的正整数k，使得(k^2 \geq n)，那么k就等于(a^2 + 1)。这样做的原因是因为当a取最小值时，(a^2 + 1)也取得最小值。

例如，在题目中的例子中，我们有(s = 7)，我们需要找到最小的正整数k，使得(k^2 \geq s)。我们可以将s看作是(49 = 7^2)，这意味着我们需要找到最小的正整数k，使得(k^2 \geq 49)。由于(k^2 = (k+1)^2 - 1)，我们只需要找到(k+1)的最小正整数即可，因为(k+1 > k)并且(k+1^2 > k^2)。

所以，(s**0.5 + 1)就是通过求得平方根后加上1来得到最小的正整数k，使得(k^2 \geq s)。