蓝桥杯2019c++国赛b组 答案为2444求过程

Question

小明要把一根木头切成两段，然后拼接成一个直角。

如下图所示，他把中间部分分成了  n×n 的小正方形，他标记了每个小正方形属于左边还是右边。然后沿两边的分界线将木头切断，将右边旋转向上后拼 接在一起。

要求每个小正方形都正好属于左边或右边，而且同一边的必须是连通的。在拼接时，拼接的部位必须保持在原来大正方形里面。

请问，对于7×7 的小正方形，有多少种合法的划分小正方形的方式。