求问各位大佬这道题是怎么做的呀？

Question

想问一下p_value为什么是1-pnorm(z)而不是pnorm(z)呢？

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

问题解答： 根据正态分布的性质，对于一个给定的值z，我们可以求出其对应的累积分布函数值，也就是该值在正态分布中的积累概率，记为P(Z<=z)。而p-value是一个统计学中用来判定假设的显著性水平的指标，一般是指在原假设为真的情况下，观察到的统计量或更多极端情况出现的概率。 在双侧检验的情况下，如果观测到的统计量为x，则p-value的计算方法是：2min(P(Z<=x), P(Z>=x))，其中Z为标准正态分布随机变量，而P(Z<=x)表示Z小于等于x的概率，P(Z>=x)表示Z大于等于x的概率。因此，我们需要比较P(Z<=x)和P(Z>=x)的大小，取其中较小的值，再乘以2才能得到p-value。 由于标准正态分布是一个对称的分布，因此P(Z<=x)和P(Z>=x)的值是相等的，也就是说，它们的和等于1。因此，我们可以用1-P(Z<=x)的方式来计算p-value。 举例说明：假设一个样本中的某个变量的均值为10，标准差为2。我们想要检验一个假设：这个变量的均值是否等于12。假如我们计算得到该样本的均值为11，标准差为1.5。然后，我们可以利用标准正态分布来计算这个样本的p-value值，假如计算得到z-score为-2，则p-value的计算方法为： p-value = 2 * P(Z<=-2) = 2 * (1-P(Z>=-2)) = 2 * (1-0.97725) = 0.0455 因此，我们可以认为该样本的均值与12这个假设是不一致的，因为p-value小于0.05的水平，表明在原假设为真的情况下，观察到该样本的统计量是比较罕见的，因此我们应该拒绝这个假设。