Python莱布尼兹公式求pai 迭代n次 为什么输入到一定数值就不输出了

Question

import sys
sys.setrecursionlimit(100000)
def fact(x):
    if x == 1:
        return 1
    else :
        sign =(-1)**x
        return  fact(x-1)-sign*(1/(2*x-1))
n=int(input())
print("{:.8f}".format(4*fact(n)))

本来没有前两行，然后当输入2000的时候会出现RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

百度了之后修改了一下就加入了前两行 但是为什么到2898和2990的时候就不输出了？

Python 3.8.6 (tags/v3.8.6:db45529, Sep 23 2020, 15:52:53) [MSC v.1927 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> 
= RESTART: C:\Users\heyyyguaner\Desktop\学习资料\大一\Python\第一章\作业\week 11\jisuanpaizhi.py
2989
3.14192721
>>> 
= RESTART: C:\Users\heyyyguaner\Desktop\学习资料\大一\Python\第一章\作业\week 11\jisuanpaizhi.py
2990

================================ RESTART: Shell ================================
>>> 

Answer 1

我试了一下，输入2990能正常输入出啊

Answer 2

但是这个数字也不对劲呀 数字越大pai不应该越精确吗

Answer 3

你这个程序不知道为什么，在我这运行都输出4，我再看看是哪里的问题

Answer 4

刚刚是python2输出的不对 换成python3后没啥问题啊