科技投入与经济增长的动态关系，基于var

Question

我的科技经费投入数据，一阶差分不平稳，二阶查分也不平稳咋办

Answer 1

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问题描述： 我的科技经费投入数据，经过一阶和二阶差分后均不平稳，怎么处理？ 回答：

1. 理解差分平稳性 在进行时间序列分析时，对于非平稳序列，为了消除序列中的趋势和季节性因素，通常采用差分的方式使序列平稳。一阶差分即对序列进行一次“差分”操作，二阶差分即对一阶差分序列进行一次“差分”操作。 差分平稳性是指一阶或二阶差分后的序列满足平稳性假设。平稳序列的均值、方差、自相关系数等统计量不会随时间发生变化。
2. 处理方法 如果一阶和二阶差分都不平稳，可以考虑采用以下方法处理： a. 转化为平稳问题 对于时序数据，尝试使用其他的平稳性检验方法，例如ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验或KPSS（Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin）检验，在检验中如果发现存在趋势或季节性影响可以采取差分、对数转换、回归等方法进行处理。 b. 模型预测 对于无法通过差分解决的数据，可以尝试使用先进的时间序列预测模型，例如ARIMA（Autoregression Integrated Moving Average）模型进行建模和预测。 例子： 以Python为例，使用ADF检验函数statsmodels.tsa.stattools.adfuller()检验差分后的一阶和二阶序列平稳性，并进行模型拟合和预测。

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
# 读取数据
ts = pd.read_csv('data.csv', index_col='date', parse_dates=True, usecols=['date', 'funds'])
# 进行一阶差分和二阶差分处理
ts_diff1 = ts.diff(1)
ts_diff2 = ts_diff1.diff(1)
# 进行ADF平稳性检验
result_diff1 = adfuller(ts_diff1['funds'])
result_diff2 = adfuller(ts_diff2['funds'])
# 判断差分后的序列是否平稳
if result_diff1[1] < 0.05:
    print('一阶差分序列平稳，p值为：', result_diff1[1])
else:
    print('一阶差分序列不平稳，p值为：', result_diff1[1])
if result_diff2[1] < 0.05:
    print('二阶差分序列平稳，p值为：', result_diff2[1])
else:
    print('二阶差分序列不平稳，p值为：', result_diff2[1])
# 进行ARIMA模型拟合和预测
model = ARIMA(ts, order=(1, 1, 1))
results = model.fit()
forecast = results.forecast(steps=12)
print('预测值为：', forecast)

以上是对差分后序列进行ADF平稳性检验，如果均不满足平稳性，使用ARIMA模型进行拟合和预测的例子。但具体的处理方法还取决于数据本身的特征。