weixin_61549989 2021-09-05 15:48 采纳率: 100%
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怎么用Python语言确定函数单调区间并画图

1,确定函数f( x)= x³-3x的单调区间,求解同时要画图
2,确定函数2x³-6x²-18x+7的极值,求解同时要画图

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  • 程序媛一枚~ Python领域新星创作者 2021-09-05 19:14
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    f1(x) = x(x²-3) -无穷大-√3,√3+无穷大单调递增 -√3~√3单调递减

    f2(x) = 2x³-6x²-18x+7 = 2x(x²-3x-9)+7 = 2x(x-√3/2)²-9.75)+7 极值如图17,控制台也有输出

    图表如图:

    img

    # 1. 确定函数f( x)= x³-3x的单调区间,求解同时要画图
    # 2. 确定函数2x³-6x²-18x+7的极值,求解同时要画图
    
    # f1(x) = x(x²-3)  -无穷大~-√3,√3~+无穷大单调递增  -√3~√3单调递减
    # f2(x) = 2x³-6x²-18x+7 = 2x(x²-3x-9)+7 = 2x(x-√3/2)²-9.75)+7
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    x = np.linspace(-3, 3, 100)
    
    fig, ax = plt.subplots()  # 创建一个图标和轴
    
    y1 = x ** 3 - 3 * x
    y2 = 2 * x ** 3 - 6 * x ** 2 - 18 * x + 7
    
    ax.plot(x, y1, label='f1(x)')
    ax.plot(x, y2, label='f2(x)')
    
    # 设置坐标轴原点
    ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))  # 这个位置的括号要注意
    ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
    ax.set_xlabel('x label')  # 添加x轴的标签
    ax.set_ylabel('y label')  # 添加y轴的标签
    ax.set_title("Simple Plot")  # 添加图表的标题
    
    # 设置y轴刻度及范围
    x_ticks = np.linspace(-3, 3, 10)
    y_ticks = np.linspace(min(y2), max(y2), 10)
    plt.xticks(x_ticks)
    plt.yticks(y_ticks)
    print('f2(x)的极值:', max(y2))
    ax.legend()  # 添加说明
    plt.show()
    

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