怎么用Python语言确定函数单调区间并画图

Question

1，确定函数f( x)= x³－3x的单调区间，求解同时要画图
2，确定函数2x³－6x²－18x+7的极值，求解同时要画图

Answer 1

f1(x) = x(x²-3) -无穷大-√3，√3+无穷大单调递增 -√3~√3单调递减

f2(x) = 2x³－6x²－18x+7 = 2x(x²-3x-9)+7 = 2x(x-√3/2)²-9.75）+7 极值如图17，控制台也有输出

图表如图：

# 1. 确定函数f( x)= x³－3x的单调区间，求解同时要画图
# 2. 确定函数2x³－6x²－18x+7的极值，求解同时要画图

# f1(x) = x(x²-3)  -无穷大~-√3，√3~+无穷大单调递增  -√3~√3单调递减
# f2(x) = 2x³－6x²－18x+7 = 2x(x²-3x-9)+7 = 2x(x-√3/2)²-9.75）+7
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-3, 3, 100)

fig, ax = plt.subplots()  # 创建一个图标和轴

y1 = x ** 3 - 3 * x
y2 = 2 * x ** 3 - 6 * x ** 2 - 18 * x + 7

ax.plot(x, y1, label='f1(x)')
ax.plot(x, y2, label='f2(x)')

# 设置坐标轴原点
ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))  # 这个位置的括号要注意
ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
ax.set_xlabel('x label')  # 添加x轴的标签
ax.set_ylabel('y label')  # 添加y轴的标签
ax.set_title("Simple Plot")  # 添加图表的标题

# 设置y轴刻度及范围
x_ticks = np.linspace(-3, 3, 10)
y_ticks = np.linspace(min(y2), max(y2), 10)
plt.xticks(x_ticks)
plt.yticks(y_ticks)
print('f2(x)的极值：', max(y2))
ax.legend()  # 添加说明
plt.show()

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