写了一个c语言程序，在递归次数较小的时候可以运行，次数大了就跑不出来了

Question

这是一个有限差分方法的题，问题2也就是在t0=0.03的时候能够运行，而且结果比较合理；但是在问题1也就是

t0=0.01时，运行了十几分钟都没有结果，想请教各位大神怎么解决，以下为源代码：
#include<stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926
using namespace std;

double u_fun(int i,int j)//定义与声明格点（i，j）处的函数
{
double x0=0.02,t0=0.01;
if(j == 0){
return sin(2PIx0i);
}
else{
return u_fun(i,j-1)+t0/x0(u_fun(i+1,j-1)-u_fun(i,j-1));
}
}
main()
{
double x0=0.02,t0=0.01,T=0.3;//x与t的步长,目标时刻T
double u1,u2;//定义u1为对x求偏导,u2为对t求偏导
double error=0.0001;
int i=0;int j=0;
int M,N;//定义总格子数
M=1/x0;N=T/t0;
u_fun(i,j);
for(i=0;i<M;i++){
u1=(u_fun(i+1,j)-u_fun(i,j))/x0;
u2=(u_fun(i,j+1)-u_fun(i,j))/t0;
if(abs(u2-u1)<error)
{
printf("%lf\n",u_fun(i,N)); //TODO
}}
return 0;
}

Answer 1

在递归里面加一个输出，看看是不是在正常运算，如果还在正常运算，那就是运算很耗时，想办法优化算法。