窄带信号如何平滑并获取高品质微分信号

Question

工程问题中经常遇到这样的信号，一个包含高频扰动以及很大噪声的具有随机直流分量的窄带信号，问题是如何平滑信号，消除噪声以及扰动，获取信号的高品质微分信号，这对于PID控制具有重要意义。

信号的描述为
1. s(t)=v(t)+n(t)
v(t): 实际量测信号， n(t)噪声
2. v(t)=低频窄带信号+高频扰动信号

要求：

                          1.   消除噪声以及高频扰动
                          2.   窄带信号平滑，获取高品质微分，即光滑无颤振、无超调、无失真、无之后的光滑微分信号