使用C编程语言计算:王”连续移动恰好K步,一共可以有多少种不同的移动方案

Problem Description
  小度和小良最近又迷上了下棋。棋盘一共有N行M列,我们可以把左上角的格子定为(1,1),右下角的格子定为(N,M)。在他们的规则中,“王”在棋盘上的走法遵循十字路线。也就是说,如果“王”当前在(x,y)点,小度在下一步可以移动到(x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1), (x+2, y), (x-2, y), (x, y+2), (x, y-2) 这八个点中的任意一个。

  
图1 黄色部分为棋子所控制的范围

  小度觉得每次都是小良赢,没意思。为了难倒小良,他想出了这样一个问题:如果一开始“王”在(x0,y0)点,小良对“王”连续移动恰好K步,一共可以有多少种不同的移动方案?两种方案相同,当且仅当它们的K次移动全部都是一样的。也就是说,先向左再向右移动,和先向右再向左移动被认为是不同的方案。
  小良被难倒了。你能写程序解决这个问题吗?

Input
输入包括多组数据。输入数据的第一行是一个整数T(T≤10),表示测试数据的组数。
每组测试数据只包括一行,为五个整数N,M,K,x0,y0。(1≤N,M,K≤1000,1≤x0≤N,1≤y0≤M)

Output
对于第k组数据,第一行输出Case #k:,第二行输出所求的方案数。由于答案可能非常大,你只需要输出结果对9999991取模之后的值即可。

Sample Input
2
2 2 1 1 1
2 2 2 1 1

Sample Output
Case #1:
2
Case #2:
4

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