判读素数，哥德巴赫猜想” (10 分) 著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：

Question

，哥德巴赫猜想” (10 分) 著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

问下这个判断素数是怎么判断的？n*n什么意思？为什么n+=2?

def isprime(x):
    if x==2: return True
    if x%2==0: return False
    n=3
    while n*n<=x:
        if x%n==0: return False
        n+=2
    return True

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Answer 1

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判断数字x是否为素数：主要思路是排除合数，剩下的就是素数
定义函数isprime
如果x等于2，则它是素数
按程序执行的顺序，如果在判断是否为2时没有返回True，则说明x不是2，那么判断x是否为偶数，如果是就返回Flase，因为偶数中只有2是素数
定义n从3开始（定义为1没有意义，任何数对1取余运算都是0）
每次n加2，因为值判断奇数，（不用设置n为偶数，因为此时的x是奇数，而奇数对偶数取余不会等于0）
如果取余运算等于0，显然x就是合数，返回Flase
至于为什么是n*n：
因为一个合数的约数都是成对出现的，不难理解，一个合数的任意一对约数，只会出现两种情况（这是个数学问题）
第一，这对约数相等
第二，这对约数中一个大于该合数的算术平方根，还有一个小于该合数的算术平方根
所以，为了加快程序的运行速度，我们遍历数字x可能的约数，从3开始，遍历到该数的平方根就行了
又因为，约数必定是整数，所以在大于n的平方而不大于（n+1）的平方根之间的数字x的算术平方根必定在n与n+1之间，所以这里是 n*n<x
最后，排除了一个素数2和全部的合数之后，剩下的就是素数了，返回True
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