有关斐波那契数列Python

Question

要求求斐波那契数列F（n）除以10007所得余数 n是整数

def fabo(x):
    a,b=1,1
    for i in range(2,x):
        a,b=b%10007,(a+b)%10007
    return b
        



def fabo1(x):
    a,b=1,1
    for i in range(2,x):
        a,b=b,(a+b)
    return b

在F(n)<10007这两个结果等价，但是F（n）>10007的时候这两个为什么等价（我运行一下结果一样），我感觉我用数学解释不来，请求指导

Answer 1

def fabo(x):
    a,b=1,1
    for i in range(2,x):
        a,b=b%10007,(a+b)%10007
    return b
        
def fabo1(x):
    a,b=1,1
    for i in range(2,x):
        a,b=b,(a+b)
    return b

for i in range(1,20000):
    if fabo(i)!=fabo1(i):
        print(i,fabo(i))
        print(i,fabo1(i))
        print(i-1,fabo(i-1))
        print(i-1,fabo1(i-1))
        print(i-2,fabo(i-2))
        print(i-2,fabo1(i-2))
        break

21 939
21 10946
20 6765
20 6765
19 4181
19 4181

6765+4181
10946
10946%10007
939

x<21时，两函数相等的，
x=21时 a+b>10007就不相等了