如何证明二项分布的共轭先验是贝塔分布？此外，共轭分布的意义是什么？
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共轭分布的意义在于延续先验假设的物理意义，同时使计算简便
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- 2025-11-24 23:46大千AI助手的博客 贝塔二项分布可以看作是二项分布的推广。传统二项分布描述了一系列独立同分布的伯努利试验，其中每次试验的成功概率p是固定不变的。然而，在实际应用中，...具体来说，贝塔二项分布是二项分布与贝塔分布的混合分布。
- 2024-12-02 14:09阿正的梦工坊的博客 总结 Beta 分布是二项分布的共轭先验，适用于建模概率参数 ( p p p )。 利用共轭分布，贝叶斯推断变得简单直观，后验参数直接结合观测数据更新。 在实际应用中，选择合理的先验非常重要，过强的先验可能导致偏差。 ...
- 2025-02-25 09:06plzscissors的博客 基于以下分布函数之间的关系：要证明以下等式： \[ \sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i (1-p)^{n-i} = \frac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(k+1) \Gamma(n-k+1)} \int_{p}^{1} x^k (1-x)^{n-k} dx. \]
- 2022-10-18 00:05逸剑听潮的博客 均匀分布，卡方分布，Bata分布
- 2025-05-15 02:54爱看烟花的码农的博客 二项分布是一种离散概率分布，用来描述在固定次数的独立试验中，某件事情“成功”了多少次。成功（通常记为1）或失败（记为0），成功的概率是固定的。生活类比想象你在玩一个游戏，抛一枚硬币10次，每次要么是“正面...
- 2020-10-05 16:37Anne033的博客 瑞士数学家雅克·伯努利(Jacques Bernoulli,1654～1705)首次研究独立重复试验(每次成功率为p)。在他去世后的第8年(1713年)，他侄子尼克拉斯出版了伯努利的著作...伯努利分布(Bernoulli distribution)又名两点分布或0
- 2019-06-17 10:44码农的科研笔记的博客 最近在撰写笔记 【Sklearn源码学习笔记】(含官网样例解读)无监督学习之高斯混合模型 的过程中，官方Sklearn源码中...本文分三个部分“【二项分布】”、“【多项分布】”、“【Beta分布】”、“【狄利克雷分布...
- 2024-12-09 09:53deephub的博客 Meta通过广告位置优化提升点击率，Netflix利用缩略图优化提升用户参与度，亚马逊依靠产品推荐系统提升销售额——这些优化的背后都采用了基于Beta分布的汤普森采样算法。在各类决策系统中，探索与利用的平衡是一个...
- 2025-11-15 11:00神经网络酱的博客 贝塔-二项式模型则针对连续参数的二元数据推断问题，利用共轭先验简化计算，广泛应用于质量控制、医学诊断等领域。文章还对比了两种模型的特点、优缺点及实际应用场景，并展望了未来发展趋势，为贝叶斯方法在机器...
- 2021-11-28 12:13NUDT君陌(原HNU麓山君陌嘿嘿)的博客 一、先验分布与后验分布 先验分布：将一个未知量θ\thetaθ（这个θ\thetaθ并不是样本x）看做随机变量，应用一个概率分布在抽样前描述关于θ\thetaθ的先验信息的概率陈述，即先验分布 总体信息：样本x所属的...
- 2024-05-01 09:47夺命猪头的博客 贝塔分布是一种连续概率分布，广泛应用于表示在固定区间（通常是[0,1]）内的随机变量的分布，特别适合于模型化参数的先验分布和概率的不确定性。
- 2021-07-01 19:1518楼的博客 泊松过程、伽马分布、贝塔分布及狄利克雷分布1.泊松过程1.1Poisson过程的定义1.2Poisson过程的应用2.伽马分布2.1伽马分布的定义2.2伽马分布的性质2.3伽马分布与其他分布的关系3.贝塔分布3.1贝塔分布的定义3.2贝塔...
- 2020-11-22 00:09weixin_39932762的博客 选自github作者：graykode编辑：机器之心机器学习开发者需要了解的 12 种概率分布，这些你都了解吗？机器学习有其独特的数学基础，我们用微积分来处理变化无限小的函数，并计算它们的变化；我们使用线性代数来处理...
- 2021-08-02 17:57肖永威的博客 分析提取及衍生特征数据概率分布，出现较为突出的幂律分布情况，为此整理出12个常用概率分布比较学习。高斯法则和幂律法则的典型代表是分别身高和财富，把姚明放到100个人中，并不会显著改变平均身高，但把比尔·...
- 2022-04-20 16:43啥都鼓捣的小yao的博客 贝塔分布（Beta Distribution) 是一个作为伯努利分布和二项式分布的共轭先验分布的密度函数，在机器学习和数理统计学中有重要应用。在概率论中，贝塔分布，也称Β分布，是指一组定义在(0,1) 区间的连续概率分布。 ...
- 2025-12-01 23:08大千AI助手的博客 然而，现实世界的数据常常偏离正态性（如金融数据中的厚尾分布），这推动了更复杂分布模型的发展，如t分布、拉普拉斯分布、广义极值分布等。此外，非参数方法（如核密度估计）和不做分布假设的机器学习算法（如随机...
- 2023-09-01 11:31robot_learner的博客 在贝叶斯统计中，Beta分布通常用作二项结果或事件的先验分布。它在数学上是共轭的，意味着后验分布保持相似的格式，使得涉及它的计算更为简单。Beta分布由两个参数定义，α（alpha）和β（beta），它们都是严格正的...
- 2021-12-19 14:32hustlei的博客 随机抽样2.1 离散概率分布2.1.1 常见离散分布简介2.1.2 伯努利分布2.1.3 二项分布2.1.4 几何分布2.1.5 泊松分布2.2 连续概率分布2.2.1 均匀分布2.2.2 指数分布2.2.3 正态分布2.2.4 对数正态分布2.2.5 伽玛分布2.2.6 ...
- 2022-05-03 23:28狄利克雷分布是LDA中的关键组成部分，它是一种多维连续随机变量的概率分布，是多项分布的共轭先验。这意味着如果我们将狄利克雷分布作为多项分布的先验，那么后验分布也将保持狄利克雷形式，这简化了贝叶斯推断的...
- 2025-09-08 10:20ik6789012的博客 内容涵盖伽马分布、贝塔分布、狄利克雷-多项分布、负二项分布、负多项分布等常见概率分布的定义、公式和应用场景，并通过实例和Python代码进行说明。信息熵部分从蒙提霍尔问题引入，深入解析了信息熵的数学定义及其...
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