matlab中fmincon的目标函数如何加积分，或者累乘到无穷大怎么写

Question

主要目的就是求各位帮忙把下面代码的？根据如图的公式1号或者2号补齐。
就是有一个目标函数f(x)，里面y和z是参数，我用fmincon写了个极大似然估计来算y和z，但是这个目标函数分母中的I(y)是积分，虽然也可以不写积分，写成后面累乘形式，但是累乘要到无穷大，我也不知道如何写，用循环计算太慢，弄成向量不知道如何写无穷大
下面是我极大似然估计的代码，用sum，log写出似然函数，然后加个负号用fmincon算极大值时，参数y和z的数值。

X=xlsread('1.xlsx');       %这里X是一堆角度，随便取就行
fun = @(x)sum(-(log(exp(x(1).*cos(X-x(2)))/(2*pi *?))))          

%这里x(1)就是参数y,  x(2)就是参数z，主要是不知道在？处如何把下面1号积分式子或者2号累乘式子塞进去
主要是1号为积分，2号公式累乘一直到无穷大，不知道如何写进去

x0 = [1,1];
A = [];        %因为没有约束条件，所以是空的
b = [];
x = fmincon(fun,x0,A,b)

Answer 1

你好，极大似然函数取对数然后加负号，用fmincon就可以得到参量
可以这么写

% 用fmincon来做
X = xlsread('1.xlsx'); % X是个列向量
I0 = @(y) 1/(2*pi)*integral(@(x)exp(y.*cos(x)),0,2*pi);
% modelFun中, beta(1)对应y, beta(2)对应z
f = @(beta, x)1/(2*pi*I0(beta(1)))*exp(beta(1)*cos(x-beta(2)));
L = @(beta) -sum(log(f(beta, X))); % L取极小,sum(log(f(beta, x)))就取极大
x0 = [1,1];
beta = fmincon(L, x0); % 这样beta就出来了
y = beta(1)
z = beta(2)