士郎小天使 2022-03-10 16:21 采纳率: 78.9%
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matlab中fmincon的目标函数如何加积分,或者累乘到无穷大怎么写

主要目的就是求各位帮忙把下面代码的?根据如图的公式1号或者2号补齐。
就是有一个目标函数f(x),里面y和z是参数,我用fmincon写了个极大似然估计来算y和z,但是这个目标函数分母中的I(y)是积分,虽然也可以不写积分,写成后面累乘形式,但是累乘要到无穷大,我也不知道如何写,用循环计算太慢,弄成向量不知道如何写无穷大
下面是我极大似然估计的代码,用sum,log写出似然函数,然后加个负号用fmincon算极大值时,参数y和z的数值。

img

X=xlsread('1.xlsx');       %这里X是一堆角度,随便取就行
fun = @(x)sum(-(log(exp(x(1).*cos(X-x(2)))/(2*pi *?))))          

%这里x(1)就是参数y,  x(2)就是参数z,主要是不知道在?处如何把下面1号积分式子或者2号累乘式子塞进去
主要是1号为积分,2号公式累乘一直到无穷大,不知道如何写进去

x0 = [1,1];
A = [];        %因为没有约束条件,所以是空的
b = [];
x = fmincon(fun,x0,A,b)

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  • joel_1993 2022-03-10 20:24
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    你好,极大似然函数取对数然后加负号,用fmincon就可以得到参量
    可以这么写

    % 用fmincon来做
    X = xlsread('1.xlsx'); % X是个列向量
    I0 = @(y) 1/(2*pi)*integral(@(x)exp(y.*cos(x)),0,2*pi);
    % modelFun中, beta(1)对应y, beta(2)对应z
    f = @(beta, x)1/(2*pi*I0(beta(1)))*exp(beta(1)*cos(x-beta(2)));
    L = @(beta) -sum(log(f(beta, X))); % L取极小,sum(log(f(beta, x)))就取极大
    x0 = [1,1];
    beta = fmincon(L, x0); % 这样beta就出来了
    y = beta(1)
    z = beta(2)
    
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