7-4 多项式A除以B(25 分)

Question

这仍然是一道关于A/B的题，只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R，其中R的阶数必须小于B的阶数。

输入格式：
输入分两行，每行给出一个非零多项式，先给出A，再给出B。每行的格式如下：

N e[1] c[1] ... e[N] c[N]
其中N是该多项式非零项的个数，e[i]是第i个非零项的指数，c[i]是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出，保证所有指数是各不相同的非负整数，所有系数是非零整数，所有整数在整型范围内。

输出格式：
分两行先后输出商和余，输出格式与输入格式相同，输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。注意：零多项式是一个特殊多项式，对应输出为0 0 0.0。但非零多项式不能输出零系数（包括舍入后为0.0）的项。在样例中，余多项式其实有常数项-1/27，但因其舍入后为0.0，故不输出。

输入样例：
4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1
3 2 3 1 -2 0 1
输出样例：
3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0
1 1 -3.1

Answer 1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std; 
double a[100010],b[100010],c[100010];
void fun(double arr[],int x)
{
    int num=0;
    for(int i=0;i<=x;i++)
    if(abs(arr[i])+0.05>=0.1)num++;//四舍五入 
    printf("%d",num);
    if(num==0) printf(" 0 0.0");
    for(int i=x;i>=0;i--)
    {
        if(abs(arr[i])+0.05>=0.1)printf(" %d %.1lf",i,arr[i]);
    }
}
int main()
{
    int n,m,x;
    cin>>n;
    int index1=-0x3f3f3f,index2=-0x3f3f3f;//两个多项式的最大指数 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);scanf("%lf",&a[x]);
        if(x>index1)index1=x;
    }
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);scanf("%lf",&b[x]);
        if(x>index2)index2=x;
    }
    int temp=index1-index2;//商的最大指数
    
    while(index1-index2>=0)
    {
        double q=a[index1]/b[index2];//cout<<index1<<" "<<index2<<" "<<q<<endl;
        c[index1-index2]=q;
        for(int i=index1,j=index2;i>=0&&j>=0;i--,j--)
        {
            a[i]-=b[j]*q;
        }
        while(a[index1]==0)index1--;//系数为0 
    } 
    fun(c,temp);cout<<endl;
    fun(a,index1);
    return 0;
}

思路
定义两个数组：a,b，分别表示多项式A和多项式B；
两个数组的下标表示指数，数组值代表系数；所以要定义double类型
并求出两个多项式中最大指数index1和index2；
在进行每一次除法之后，商的最高次幂是(max1-max2)，最高次幂的系数是（a[index1]/b[index2]）；
然后继续循环，并更新a，直至被除数的最高次幂小于除数；
参考：

L2-018 多项式A除以B (25分)_zqc的博客-CSDN博客 这仍然是一道关于A/B的题，只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R，其中R的阶数必须小于B的阶数。输入格式：输入分两行，每行给出一个非零多项式，先给出A，再给出B。每行的格式如下：N e[1] c[1] … e[N] c[N]其中N是该多项式非零项的个数，e[i]是第i个非零项的指数，c[i]是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出，保证所有指数是各不相同... https://blog.csdn.net/m0_46193982/article/details/105536797