关于*p！=0的判定疑惑

Question

for(; p; p++)中的p！= 0为什么只在字符串末端的\0生效，而字符串中的0他不会跳出循环，完整代码如下
#include <stdio.h>

int main(void){
char buf[512];
char exist[128]={0};
int cnt;
while(gets(buf) != NULL){
char *p = buf;
cnt = 0;
for(; *p; p++){
if(!exist[*p]){
exist[*p] = 1;
++cnt;
}
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}

Answer 1

其他的0是'0'，它的ascii码值是48
\0的ascii码是0，
学了这么长时间编程，'0'和0还分不清吗