Python实现求n的n次方的后三位怎么求（99999<n<999999）

Question

Python实现求n的n次方的后三位怎么求（99999<n<999999）

** 重点：无法使用以下代码 **

n = int(input())
n = str(n ** n)
print(n[-3:])

Answer 1

整数的后三位，实质上就是模运算，相当于 mod 1000，
所以这是一个快速幂的模运算的算法问题，
只需要模运算结果，并不需要完整的中间结果。

模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p
(a - b) % p = (a % p - b % p) % p
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p
(a^b) % p = ((a % p)^b) % p

推论：
若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)；
若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)；
若a≡b (% p)，c≡d (% p)，则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，(a - c) ≡ (b - d) (%p)，
(a * c) ≡ (b * d) (%p)，(a / c) ≡ (b / d) (%p)；

费马定理：若p是素数，a是正整数且不能被p整除，则：a^(p-1) mod p = 1 mod p
推论：若p是素数，a是正整数且不能被p整除，则：a^p mod p = a mod p

def pow(base, exp, mod):  # python的内部函数，使用快速幂算法
    result = 1
    while exp:
        if exp & 1:
            result *= base
            result %= mod
        base *= base
        base %= mod
        exp >>= 1
    return result

n = int(input('输入正整数: '))
n = pow(n, n, 1000)
print(n)