数理统计假设检验问题

Question

如图，请问为什么弃真概率变大取假概率就变小呀，比如第一题，它怎么就选D了呢

Answer 1

第一类错误“弃真”就是：有病判没病，后果比较严重，比如令患者错过最佳治疗时间，或比如将无辜的人判为有罪（原假设是无罪，备择假设是有罪，事实上是属于原假设而坚持选择了备择假设则为第一类错误）；
第二类错误“取伪”就是：没病判有病，比如只是过敏性鼻炎，结果医生说你是感冒了，让你吃39感冒灵，也是误诊，或比作将有罪判为无罪；
具体问题要具体分析，不好说两类错误哪一种结果一定更严重，基于两个不同假设下，

而在样本容量有限的条件下，
由于不能完全避免两类错误，所以根据实际问题的取舍，我们将两种错误的显著性水平加以权衡，
比如：如果第一类错误的代价更大，当显著性水平α＝0.1时，那我们就有1-α=0.9的概率（90%）说可以避免第一类错误，这时减小α取0.01，我们就有99%的把握可以避免第一类错误，也就是接受域扩大了（尽可能让大部分人无罪，把无罪判有罪的概率确实减小了，但随之而来的便是接受有罪判无罪的概率增大），拒绝域减小，但如果第二类错误的代价更大，相反的我们就要增大α.

现在公认的观点是：
犯Ⅰ类错误得危害较大，由于报告了本来不存在的现象，则因此现象而衍生出的后续研究、应用的危害将是不可估量的。相对而言，Ⅱ类错误的危害则相对较小，因为研究者如果对自己的假设很有信心，可能会重新设计实验，再次来过，直到得到自己满意的结果（但是如果对本就错误的观点坚持的话，可能会演变成Ⅰ类错误）。

当然这要从更多的维度和不同的情况来看，

比如：
判定一个嫌疑人是不是犯了罪，原假设就是这个人没有犯罪，
那么犯一类错误就是认为罪犯有罪，而事实上没有犯罪，也就是被冤枉。犯二类错误就是把有罪的人判定成无罪。
到底那种对于社会的危害更大呢？这个很难说，如果你认为，我宁可错杀三千，绝不放过一个！那你就让第二类错误的概率尽可能小。政治清明的年代，司法应该尽可能减少冤假错案，即所谓疑罪从无和无罪推定的原则。也就是，如果没有足够的人说嫌疑人不是好人，那么司法就应该判定嫌疑人为好人。因为正常情况下，大部分人都是无罪的，原假设也认为嫌疑人是无罪的，而犯罪的人是少数，所以如果一类错误概率大的话，会讲很大一部分人无辜的牵连进来；也可以这样理解，就是无罪的人基数很大，即人数非常多，你稍微把一类错误的概率放大一点就会有很多的人被认定为有罪的。