输入算数表达式，计算出该表达式的逆波兰表达式

Question

从键盘上输入一个算数表达式，试编写算法，计算出该表达式的逆波兰表达式。规定：逆波兰表达式的长度不超过一行，以$符作为输入结束，操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、、/四种运算。(注释要详细)
例1：输入为：2+3$，输出逆波兰表达式为：2 3 +。
例2：输入为：23$，输出逆波兰表达式为：2 3 。
例3：输入为：1+23$，输出逆波兰表达式为：1 2 3 * +。
例4：输入为：（1+2)3$，输出逆波兰表达式为：1 2 + 3 。
例5：输入为：（1+23）4$，输出逆波兰表达式为：1 2 3 * + 4 。
例6：输入为：6((5+(2+3)*8)+3)$，输出逆波兰表达式为：6 5 2 3 + 8 * + 3 + *。
提示1：括号成对，输出运算符；否则，输出数字。
提示2：求逆波兰表达式规则如下：设立运算数栈OPND，对表达式从左到右扫描(读入)，当表达式中扫描到数时，压入OPND栈。当扫描到运算符时，从OPND退出两个数，进行相应运算，结果再压入OPND栈。这个过程一直不断运行直至表达式结束符$。

Answer 1

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

// 运算符优先级，数值越大，优先级越高
int priority(char c)
{
    if (c == '+' || c == '-')
        return 1;
    else if (c == '*' || c == '/')
        return 2;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    // 运算数栈
    stack<int> opnd;
    // 运算符栈
    stack<char> optr;
    char c;
    cin >> c;
    while (c != '$')
    {
        // 如果是数字，直接输出
        if (isdigit(c))
            cout << c << ' ';
        else if (c == '(')
            optr.push(c);
        else if (c == ')')
        {
            while (optr.top() != '(')
            {
                cout << optr.top() << ' ';
                optr.pop();
            }
            optr.pop(); // 将'('弹出但不输出
        }
        else
        {
            // 如果当前运算符的优先级小于等于栈顶运算符的优先级，则将栈顶运算符弹出并输出
            while (!optr.empty() && priority(c) <= priority(optr.top()))
            {
                cout << optr.top() << ' ';
                optr.pop();
            }
            optr.push(c);
        }

        cin >> c;
    }

    // 将剩余的运算符依次弹出并输出
    while (!optr.empty())
    {
        cout << optr.top() << ' ';
        optr.pop();
    }

    return 0;
}