用Python证明数学题

Question

对于两个整数 p 和 q，表示法（p q）被称为二项式共生。给定一个Ω包含q元素，（p q）表示Ω中包含q元素的部分的数量。
（p q）=card{A∈P(Ω),card(A) = q}
以下公式成立：
（p q）=p!/[q!(p-q)!] 假使除0外0<=q<=p
二项式共性特别用于计算概率，且有牛顿著名的二项式公式：对于任意的（x,y）属于R^2，
                                          n
任意n属于N，（x+y）^2=∑ (n k)x^ky^(n-k)。
                                          k=0
                                                                                           n
假设n∈N。我们假设0^0=1，且对于所有P∈N，Sp!n=∑    (n k)k^p。
                                                                                           k=0
                                                                             n
用Python证明∀p∈N*,(p+1)Sp!n=(n+1)^(p+1)- ∑  (p+1 k)Sk!n。
                                                                             K=0

Answer 1

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